Question

10．方程2x²-4x+1=0化為（x+m）²=n的形式是（x-1）²=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根據配方法的基本步驟，先將常數項移至方程的右邊，再將二次項系數化為1，最后兩邊配上一次項系數一半的平方后寫成完全平方式即可得．

解答 解：∵2x²-4x+1=0，
∴2x²-4x=-1，
x²-2x=-$\frac{1}{2}$，
∴x²-2x+1=-$\frac{1}{2}$+1，即（x-1）²=$\frac{1}{2}$，
故答案為：（x-1）²=$\frac{1}{2}$．

點評 本題主要考查解一元二次方程-配方法，熟練掌握配方法解一元二次方程的基本步驟是解題的關鍵．