Question

20．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，若AB=10，CD=8，則BE=2．

Answer 1

分析 連接OC，如圖，根據垂徑定理得到CE=DE=$\frac{1}{2}$CD=4，再利用勾股定理計算出OE，然后計算OB-OE即可．

解答 解：連接OC，如圖，
∵弦CD⊥AB，
∴CE=DE=$\frac{1}{2}$CD=4，
在Rt△OCE中，∵OC=5，CE=4，
∴OE=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3，
∴BE=OB-OE=5-3=2．
故答案為2．

點評 本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．也考查了垂徑定理．