Question

某考古隊(duì)在對(duì)一古塔進(jìn)行考察時(shí)，決定要測(cè)量一下該古塔的高度，他們采用了以下方式進(jìn)行測(cè)量：如圖，在古塔影子上點(diǎn)C的位置直立一根2m長(zhǎng)的竹竿CD，并使得竹竿頂端和塔尖的影子重合于點(diǎn)E．通過測(cè)量得到：BC=22.2m，EC=1m．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請(qǐng)你幫助該考古隊(duì)計(jì)算出該古塔的高度．

Answer 1

分析：先根據(jù)CD⊥BE，F(xiàn)B⊥BE可知，CD∥BF，故△ECD∽△EBF，再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可求出古塔的高度．

解答：解：∵CD⊥BE，F(xiàn)B⊥BE，
∴CD∥BF，
∴∠DCE=∠EBF=90°，∠EDC=∠EFB，
∴△ECD∽△EBF，
∴

CD

BF

=

EC

EC+BC

，
∵BC=22.2m，EC=1m，CD=2m，
∴

2

BF

=

1

1+22.2

，
解得BF=46.4m，即該古塔的高度為46.4m．
答：該古塔的高度為46.4m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形在實(shí)際生活中的運(yùn)用，根據(jù)已知條件得出△ECD∽△EBF，再由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例解答是解答此題的關(guān)鍵．