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如圖，點E、F分別在AB、CD上，CE、BF分別交AD于點M、N，∠B＝∠C，∠AME＝∠DNF．試說明∠A＝∠D．

答案：
解析：

　　解：因為∠AME＝∠CMD(對頂角相等)，∠AME＝∠DNF，

　　所以∠CMD＝∠DNF(等量代換)．

　　所以EC∥BF(同位角相等，兩直線平行)．

　　所以∠B＝∠AEC(兩直線平行，同位角相等)．

　　因為∠B＝∠C，

　　所以∠AEC＝∠C(等量代換)．

　　所以AB∥CD(內錯角相等，兩直線平行)．

　　所以∠A＝∠D(兩直線平行，內錯角相等)．

　　點評：利用∠AME＝∠CMD，即對頂角的性質進行轉移，從而說明∠CMD＝∠DNF，問題一步一步得解．


練習冊系列答案
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精英家教網如圖，點D、E分別在△ABC的邊上AB、AC上，且∠AED=∠ABC，若DE=3，BC=6，AB=8，則AE的長為
 
．

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b
a
是整數時，滿足條件的整數k的值共有（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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19、如圖，點M、N分別在正三角形ABC的BC、CA邊上，且BM=CN，AM、BN交于點Q，求∠AQN的度數．

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12、如圖，點D、E分別在∠BAC的邊上，連接DC、BE，若∠B=∠C，那么補充下列一個條件后，仍無法判定△ABE≌△ACD的是（　　）

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如圖，點A、B分別在直線l1、l2上，過點A作到l2的距離AM，過點B作直線l3∥l1．

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