Question

如圖所示，廣場上有一氣球懸掛在空中，在地面A、B兩點分別測得氣球的仰角為45°和75°，AB的距離為10米，請你計算出氣球的高度．

Answer 1

【答案】分析：因為A處的仰角為45°，所以△ABD為等腰直角三角形，所以AD=DC，設(shè)BD的長為x，根據(jù)B的仰角，用三角函數(shù)可求值．
解答：解：∵∠A=45°，
∴AD=CD，
設(shè)BD=x，CD=AD=10+x，
∴tan75°=
2+=
x=5+5（米）．
所以氣球的高度是5+5 米．
點評：本題考查解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角的問題，關(guān)鍵是找到仰角看看在什么樣的直角三角形里，表示出直角三角形的邊長，用三角函數(shù)求值．