Question

(2002吉林)某單位為響應(yīng)政府發(fā)出的全民健身的號(hào)召，打算在長(zhǎng)和寬分別為20米和11米的矩形大廳內(nèi)修建一個(gè)60平方米的矩形健身房ABCD．該健身房的四面墻壁中有兩側(cè)沿用大廳的舊墻壁(如圖為平面示意圖)，已知裝修舊墻壁的費(fèi)用為20元/平方米．新建(含裝修)墻壁的費(fèi)用為80元/平方米．設(shè)健身房的高為3米，一面舊墻壁AB的長(zhǎng)為x米，修建健身房墻壁的總投入為y元．

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)為了合理利用大廳，要求自變量x必須滿足條件：8≤x≤12．當(dāng)投入的資金為4 800元，問(wèn)利用舊墻壁的總長(zhǎng)度為多少米？

Answer 1

答案：略
解析：

(1)根據(jù)題意，AB=x，AB·BC=60，所以， ．即． (2)當(dāng)y=4 800時(shí)有， 整理得，解得，． 經(jīng)檢驗(yàn)，，．都是原方程的根． 由8≤x≤12，只取x=10． 可以利用舊墻壁的總長(zhǎng)度為米．