Question

某單位為響應政府發出的全民健身的號召，打算在長和寬分別為20m 和11m的矩形大廳內修建一個60㎡的矩形健身房ABCD，該健身房的四面墻壁中有兩側沿用大廳的舊墻壁（如平面示意圖），已知裝修舊墻壁的費用為20元/㎡，新建（含裝修）墻壁的費用為80元/㎡．設健身房的高為3m，一面舊墻壁AB的長為xm，修健身房方墻壁的總投入為y元．求y與x的函數關系式．

Answer 1

分析：根據題意可得AB=x，AB•BC=60，所以BC=

60

x

．求得y與x的函數解析式．

解答：解：根據題意，AB=x，AB•BC=60，
所以BC=

60

x

．
y=20×3（x+

60

x

）+80×3（x+

60

x

），
即y=300（x+

60

x

）=300x+

18000

x

．

點評：此題考查了二次函數的實際應用，利用矩形的面積計算公式得出BC的長是解題關鍵．