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化簡
1
a
+
1
b
(1+
1
a
)+
1
c
(1+
1
a
)(1+
1
b
)+
1
d
(1+
1
a
)(1+
1
b
)(1+
1
c
)-(1+
1
a
)(1+
1
b
)(1+
1
c
)(1+
1
d
)的值為
 
．
分析：首先計算最后兩項，提取公因式，然后再計算所得式子的后邊的兩項，依次計算即可．
解答：解：原式=
1
a
+
1
b
（1+
1
a
）+
1
c
（1+
1
a
）（1+
1
b
）+（1+
1
a
）（1+
1
b
）（1+
1
c
）（
1
d
-1-
1
d
）
=
1
a
+
1
b
（1+
1
a
）+
1
c
（1+
1
a
）（1+
1
b
）-（1+
1
a
）（1+
1
b
）（1+
1
c
）
=
1
a
+
1
b
（1+
1
a
）+（1+
1
a
）（1+
1
b
）（
1
c
-1-
1
c
）
=
1
a
+
1
b
（1+
1
a
）-（1+
1
a
）（1+
1
b
）
=
1
a
-（1+
1
a
）
=-1
故答案是：-1．
點評：本題主要考查了分式的化簡求值，正確觀察式子的特點是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(
1
a
-
1
b
)•
ab
a2-b2
的結(jié)果是（　　）
A、
1
a+b
B、-
1
a+b
C、a-b
D、b-a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(
1
a
+
1
b
)÷
1
ab
的結(jié)果是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：荊門 題型：單選題

化簡(
1
a
-
1
b
)•
ab
a2-b2
的結(jié)果是（　　）
A．
1
a+b
B．-
1
a+b
C．a(chǎn)-bD．b-a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

化簡
1
a
+
1
b
(1+
1
a
)+
1
c
(1+
1
a
)(1+
1
b
)+
1
d
(1+
1
a
)(1+
1
b
)(1+
1
c
)-(1+
1
a
)(1+
1
b
)(1+
1
c
)(1+
1
d
)的值為______．

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同步練習(xí)冊答案
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