【題目】如圖，正方形ABCD與正三角形AEF的頂點A重合，將△AEF繞頂點A旋轉，在旋轉過程中，當BE=DF時,∠BAE的大小可以是__．
【答案】15°或165°
【解析】
利用正方形的性質和等邊三角形的性質證明△ABE≌△ADF（SSS），有相似三角形的性質和已知條件即可求出當BE=DF時，∠BAE的大小，應該注意的是，正三角形AEF可以再正方形的內部也可以在正方形的外部，所以要分兩種情況分別求解．
解：①當正三角形AEF在正方形ABCD的內部時，如圖1，
∵正方形ABCD與正三角形AEF的頂點A重合，
當BE=DF時，
∴
，
∴△ABE≌△ADF（SSS），
∴∠BAE=∠FAD，
∵∠EAF=60°，
∴∠BAE+∠FAE=30°，
∴∠BAE=∠FAD=15°，
②當正三角形AEF在正方形ABCD的外部時．如圖2，
∵正方形ABCD與正三角形AEF的頂點A重合，
當BE=DF時，
∴，
∴△ABE≌△ADF（SSS），
∴∠BAE=∠FAD，
∵∠EAF=60°，
∴∠BAE+∠FAE=360°﹣60=300°，
∴∠BAE=∠FAD=165°
故答案為15°或165°．
黃岡小狀元同步計算天天練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是本地區一種產品30天的銷售圖象，圖1是產品日銷售量y(單位：件)與時間t(單位：天)的函數關系，圖2是一件產品的銷售利潤z(單位：元)與時間t(單位：天)的函數關系，已知日銷售利潤＝日銷售量×一件產品的銷售利潤，下列結論錯誤的是( )
A. 第24天的銷售量為200件 B. 第10天銷售一件產品的利潤是15元
C. 第12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等 D. 第30天的日銷售利潤是750元
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【題目】閱讀材料：如圖1，
中，點
，
在邊
上，點
在
上，
，
，
，延長
，
交于點
，
，求證：
．
等腰三角形是一種常見的軸對稱圖形，幾何試題中我們常將一腰所在的三角形沿著等腰三角形的對稱軸進行翻折，從而構造軸對稱圖形．
①小明的想法是：將
放到
中，沿等腰
的對稱軸進行翻折，即作
交于
(如圖2)
②小白的想法是：將
放到
中，沿等腰的對稱軸進行翻折，即作
交的延長線于(如圖3)
經驗拓展：等邊中，是
上一點，連接，為上一點，
，過點
作
交的延長線于點，
，若
，
，求
的長(用含
，
的式子表示)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（8分）如圖，已知O是坐標原點，B、C兩點的坐標分別為（3，－1）、（2，1）。
（1）以O點為位似中心在y軸的左側將△OBC放大到兩倍畫出圖形。
（2）寫出B、C兩點的對應點B、C的坐標；
（3）如果△OBC內部一點M的坐標為(x，y)，寫出M的對應點M的坐標。
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【題目】如圖8中圖①，兩個等邊△ABD，△CBD的邊長均為1，將△ABD沿AC方向向
右平移到△A′B′D′的位置得到圖②，則陰影部分的周長為_________
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【題目】如圖，頂點M在y軸上的拋物線與直線y=x+1相交于A、B兩點，且點A在x軸上，點B的橫坐標為2，連結AM、BM．
（1）求拋物線的函數關系式；
（2）判斷△ABM的形狀，并說明理由；
（3）把拋物線與直線y=x的交點稱為拋物線的不動點．若將（1）中拋物線平移，使其頂點為（m，2m），當m滿足什么條件時，平移后的拋物線總有兩個不動點．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB．
（1）若AB=AC=10cm，BC=6cm，求△BCE的周長；
（2）若∠A=40°，求∠EBC的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校在一次大課間活動中，采用了四鐘活動形式：A、跑步，B、跳繩，C、做操，D、游戲．全校學生都選擇了一種形式參與活動，小杰對同學們選用的活動形式進行了隨機抽樣調查，根據調查統計結果，繪制了不完整的統計圖．
請結合統計圖，回答下列問題：
(1)這次調查中，一共調查了多少名學生？
(2)求出扇形統計圖中“B：跳繩”所對扇形的圓心角的度數，并補全條形圖；
(3)若該校有2000名學生，請估計選擇“A：跑步”的學生約有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某文具店銷售A、B兩種文具，其中A文具的定價為20元/件，B產品的定價10元/件．
（1）若該文具按定價售出A、B兩種文具共400件，若銷售總額不低于5000元，則至少銷售A產品多少件？
（2）該文具店2018年2月按定價銷售A文具280件，B文具120件，2018年3月，市場情況發生變化，A文具銷售價與上個月持平，但這個月的銷售量比上個月減少了m%；B文具的銷售價比上個月減少了m%，但銷售量增加了
m%；3月份的銷售總金額與2月份保持不變．求m的值．
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