Question

如圖，弦AB=24cm，直徑CD⊥AB于M，且OM=5cm，求⊙O的半徑．

Answer 1

分析：連接OA，因為直徑CD⊥AB，由垂徑定理得到AM=BM，而AB=24cm，在Rt△OAM中，OM=5cm，利用勾股定理即可求出OA．

解答：解：連接OA，如圖，
∵直徑CD⊥AB，
∴AM=BM，
而AB=24cm，
∴AM=12cm，
在Rt△OAM中，OM=5cm，OA²=OM²+AM²，
∴OA=

52+122

=13．
即⊙O的半徑為13cm．

點評：本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的弧．也考查了勾股定理．