Question

已知：

x

y

=

1

2

，求

2x

x2-2xy+y2

•

x2-y2

x+y

+

2y

x-y

的值．

Answer 1

分析：首先把分式能分解因式的因子先分解因式，進行約分化簡，然后進行加法運算，最后把y=2x代入所求的代數式的值．

解答：解：∵

x

y

=

1

2

，
∴y=2x，
原式=

2x

(x-y)2

•

(x+y)(x-y)

x+y

+

2y

x-y

=

2x

x-y

+

2y

x-y

=

2x+2y

x-y

，
把y=2x代入代數式，
原式=

2x+4x

x-2x

=-6．

點評：分式的混合運算需特別注意運算順序及符號的處理，也需要對通分、分解因式、約分等知識點熟練掌握．