Question

已知 x²+xy=12，xy+y²=15，求代數式（x+y）²-2y（x+y）的值．

Answer 1

解：原式=x²+2xy+y²-2xy-2y²=x²-y²，
∵x²+xy=12①，xy+y²=15②，
∴①-②，得x²-y²=-3，
∴原式=-3．
分析：首先利用完全平方公式和乘法法則打開括號，然后把已知條件變形為x²-y²=-3即可求解．
點評：此題主要考查了整式的混合運算，解題時首先利用乘法公式和法則打開括號，然后利用已知條件進行變形即可解決問題．