【題目】某中學連續三年開展植樹活動
已知第一年植樹500棵，第三年植樹720棵，假設該校這兩年植樹棵數的年平均増長率相同．
求這兩年該校植樹棵數的年平均增長率；
按照的年平均增長率，預計該校第四年植樹多少棵？
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【題目】如圖1，點E為正方形ABCD的邊AB上一點，EF⊥EC，且EF=EC，連接AF．過點F作FN垂直于BA的延長線于點N．
（1）求∠EAF的度數；
（2）如圖2，連接FC交BD于M，交AD于N．猜想BD，AF，DM三條線段的等量關系，并證明．
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【題目】2016年5月27日，太原與大同之間開通了“點對點”的云岡號旅游列車（中間不停車），該列車為空調車，由6節硬座車廂、1節軟臥車廂、1節硬臥車廂組成．行駛的路程約300km，該旅游列車從太原站出發，以平均速度110km/h開往大同．用x（h）表示列車行駛的時間，y（km）表示列車距大同的距離．
（1）寫出y與x之間的函數關系式；
（2）當該旅游列車距大同就還有80km時，求行駛了多長時間．
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【題目】在平行四邊形ABCD中，E是AD上一點，AE=AB，過點E作直線EF，在EF上取一點G，使得∠EGB=∠EAB，連接AG．
（1）如圖①，當EF與AB相交時，若∠EAB=60°，求證：EG=AG+BG；
（2）如圖②，當EF與CD相交時，且∠EAB=90°，請你寫出線段EG、AG、BG之間的數量關系，并證明你的結論．
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【題目】如圖，為了測量河對岸l1上兩棵古樹A、B之間的距離，某數學興趣小組在河這邊沿著與AB平行的直線l2上取C、D兩點，測得∠ACB=15°，∠ACD=45°，若l1、l2之間的距離為50m，則A、B之間的距離為（ ）
A. 50m B. 25m C. （50﹣
）m D. （50﹣25
）m
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【題目】某商店購進一批進價為20元/件的日用商品，第一個月，按進價提高50%的價格出售，售出400件，第二個月，商店準備在不低于原售價的基礎上進行加價銷售，根據銷售經驗，提高銷售單價會導致銷售量的減少．銷售量y(件)與銷售單價x(元)的關系如圖所示．
(1)圖中點P所表示的實際意義是 ；銷售單價每提高1元時，銷售量相應減少 件；
(2)請直接寫出y與x之間的函數表達式： ；自變量x的取值范圍為 ；
(3)第二個月的銷售單價定為多少元時，可獲得最大利潤？最大利潤是多少？
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【題目】已知二次函數y=ax2-4x+c的圖象過點(-1, 0)和點(2,-9)．
(1) 求該二次函數的解析式并寫出其對稱軸；
(2) 已知點P(2 , -2),連結OP , 在x軸上找一點M,使△OPM是等腰三角形,請直接寫出點M的坐標(不寫求解過程).
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【題目】（1）問題背景：如圖1，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°．E，F分別是BC，CD上的點，且∠EAF＝60°，請探究圖中線段BE，EF，FD之間的數量關系是什么？
小明探究此問題的方法是：延長FD到點G，使DG＝BE，連結AG．先證明△ABE≌△ADG，得AE＝AG；再由條件可得∠EAF＝∠GAF，證明△AEF≌△AGF，進而可得線段BE，EF，FD之間的數量關系是 ．
（2）拓展應用：
如圖2，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°．E，F分別是BC，CD上的點，且∠EAF＝
∠BAD．問（1）中的線段BE，EF，FD之間的數量關系是否還成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
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