Question

如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，CD⊥AB于D．AD=5，AC=13，則sinB=    ．

Answer 1

【答案】分析：由CD⊥AB于D得∠ADC=90°，而∠ABC=90°，根據等角的余角相等得到∠ACD=∠B，在Rt△ADC中，AD=5，AC=13，根據正弦的定義有sin∠ACD==，即可得到sinB．
解答：解：∵CD⊥AB于D，
∴∠ADC=90°，
而∠ABC=90°，
∴∠ACD=∠B，
在Rt△ADC中，AD=5，AC=13，
∴sin∠ACD==，
∴sinB=．
故答案為．
點評：本題考查了正弦的定義：在直角三角形中，一個銳角的正弦等于這個角的對邊與斜邊的比值．