Question

（2005•宜賓）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F在對角線AC上，且AE=CF，觀察圖形，以圖中標明字母的點為端點添加線段，請你猜想出一個與你添加有關的正確結論，并證明．

Answer 1

【答案】分析：添加的線段為多條，以BE，DF為例，由平行四邊形的性質可證△ABE≌△CDF即BE=DF．
解答：解：結論為BE=DF．證明如下：
如圖，連接DF．
∵在?ABCD中，
AB=CD，∠BAE=∠DCF，
∵AE=CF，
∴△ABE≌△CDF．
∴BE=DF．
點評：本題是一道開放性的題，考查了平行四邊形的性質和全等三角形的判定．