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已知關于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0.
(1)請你為m選取一個合適的整數,使得到的方程有兩個不相等的實數根;
(2)設α,β是(1)中你所得到的方程的兩個實數根,求α22+αβ的值.
【答案】分析:(1)根據△>0求得m的取值范圍,再進一步在范圍之內確定m的一個整數值;
(2)根據根與系數的關系,對α22+αβ進行變形求解.
解答:解:(1)根據題意,得△=b2-4ac=16-4(m-1)>0,解得m<5.
∴只要是m<5的整數即可.
如:令m=1.

(2)當m=1時,則得方程x2+4x=0,
∵α,β是方程x2+4x=0的兩個實數根,
∴α+β=-4,αβ=0,
∴α22+αβ=(α+β)2-αβ=(-4)2-0=16.
點評:(1)一元二次方程根的情況與判別式△的關系:
①△>0?方程有兩個不相等的實數根;
②△=0?方程有兩個相等的實數根;
③△<0?方程沒有實數根.
(2)一元二次方程的兩根之和等于,兩個之積等于
練習冊系列答案
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+
1
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