Question

如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，為了得到一個鈍角為100° 的菱形，剪口與折痕所成的角的度數應為（　　）

A．25°或50°

B．20°或50°

C．40°或50°

D．40°或80°

Answer 1

C

試題分析：折痕為AC與BD，∠BAD=100°，根據菱形的性質可得∠ABD=40°，易得∠BAC=50°，即可得到剪口與折痕所成的角的度數．

∵四邊形ABCD是菱形，
∴∠ABD=∠ABC，∠BAC=∠BAD，AD∥BC，
∵∠BAD=100°，
∴∠ABC=180°-∠BAD=180°-100°=80°，
∴∠ABD=40°，∠BAC=50°．
∴剪口與折痕所成的角a的度數應為40°或50°
故選C．
點評：解題的關鍵是熟練掌握折疊前后圖形的對應角相等；菱形的對角線平分每一組對角.