Question

16．如圖，AC是菱形ABCD的對角線，CE⊥AB于點E，且點E是AB的中點，則tan∠BCE的值是（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． 2
• C． $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• D． $\sqrt{3}$

Answer 1

分析 首先利用菱形的性質得出AB=BC，證出△ABC是等邊三角形，得出∠ABC=60°，求出∠BCE=30°，即可得出結果．

解答 解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC，
∵CE⊥AB，點E是AB中點，
∴AC=BC，
∴AC=BC=AB，即△ABC是等邊三角形，
∴∠ABC=60°，
∴∠BCE=90°-60°=30°，
∴tan∠BCE=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故選：C．

點評 此題考查菱形的性質、等邊三角形的判定與性質；熟練掌握菱形的性質，證明△ABC是等邊三角形是解決問題的關鍵．