Question

如圖，已知長方形的長為a，寬為b，分別以它的四個頂點為圓心畫四條同樣的弧，得到右邊的圖形，則陰影部分的面積為

ab-

b2

4

π

．

Answer 1

分析：根據陰影部分的面積=矩形的面積-4個扇形的面積，四個小扇形的面積等于一個圓的面積，列出代數式即可．

解答：解：由圖可得，四個小扇形的面積等于一個圓的面積，半徑為：

b

2

，
則S_陰影=S_矩形-S_圓=ab-π（

b

2

）²=ab-

b2

4

π．
故答案為：ab-

b2

4

π．

點評：本題考查了列代數式，解答本題的關鍵是掌握矩形和圓的面積公式，注意用矩形的面積減空白的四個小扇形的面積得陰影部分面積．