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如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,作AF∥CE,BE∥DF,AF交BE與G點,交DF與F點,CE交DF于H點、交BE于E點.求證:△EBC≌△FDA.

見解析

【解析】

試題分析:根據平行四邊形的性質得到AD和BC平行且相等,根據AF∥CE,BE∥DF得出四邊形四邊形GFHE和四邊形AMCN是平行四邊形,則∠FAD=∠ECB,∠ADF=∠EBC,從而說明三角形EBC和△FDA全等.

試題解析:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD=BC,AD∥BC,∵AF∥CE,BE∥DF,

∴四邊形GFHE和四邊形AMCN是平行四邊形, ∴∠FAD=∠ECB,∠ADF=∠EBC,

在△EBC和△FDA中, ∴△EBC≌△FDA.

考點:平行四邊形的性質、三角形全等的判定.

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