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如圖,在Rt△ABC中,∠ABC是直角,AB=3,BC=4,P是BC邊上的動點,設BP=x,若能在AC邊上找到一點Q,使∠BQP=90°,則x的取值范圍是 .

3≤x≤4

【解析】

試題分析:過BP的中點O,以BP為直徑作圓,連接OQ,當OQ⊥AC時,OQ最短,即BP最短,

∵∠OQC=∠ABC=90°,∠C=∠C,∴△ABC∽△OQC,∴ ∵AB=3,BC=4,∴AC=5,∵BP=x,∴OQ=x,CO=4-x,∴解得:x=3,當P與C重合時,BP=4,即x的取值范圍為:3≤x≤4.

考點:直線與圓的位置關系、三角形相似的判定與性質.

練習冊系列答案
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下列各數中:+3、、9、、0、-無理數有( ).

A. 2個 B.3個 C.4個 D.5個

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在實數范圍內有意義,則的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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(1)求點D的坐標;

(2)求該拋物線的解析式.

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A.1 B. C. D.2

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若二次函數y=ax2的圖象經過點P(﹣2,4),則該圖象必經過點( )

A.(2,4) B.(﹣2,﹣4) C.(﹣4,2) D.(4,﹣2)

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(1)求點A,B,D的坐標;

(2)求一次函數和反比例函數的解析式。

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