Question

21、在正方形網格中建立如圖所示的平面直角坐標系xoy．△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標是（4，4 ），請解答下列問題：
（1）將△ABC向下平移5個單位長度，畫出平移后的A₁B₁C₁，并寫出點A的對應點A₁的坐標；
（2）畫出△A₁B₁C₁關于y軸對稱的△A₂B₂C₂；
（3）將△ABC繞點C逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的的△A₃B₃C．

Answer 1

分析：（1）由將△ABC向下平移5個單位長度，畫出平移后的A₁B₁C₁，即可知橫坐標不變，縱坐標減5，則可在平面直角坐標系中畫出；
（2）由△A₁B₁C₁關于y軸對稱的是△A₂B₂C₂，即可知縱坐標不變，橫坐標互為相反數，在平面直角坐標系中畫出即可；
（3）由將△ABC繞點C逆時針旋轉90°，則可知旋轉角為90°，注意是逆時針旋轉即可畫出圖形．

解答：解：（1）如圖：點A的對應點A₁的坐標為（4，-1）；

（2）如圖：△A₂B₂C₂即是△A₁B₁C₁關于y軸對稱得到的；

（3）如圖：△A₃B₃C即是將△ABC繞點C逆時針旋轉90°得到的．

點評：此題考查了平移、對稱以及旋轉的知識，考查了學生的動手能力．掌握各種變換的性質是解題的關鍵．