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【題目】如圖，是一塊三角形材料，∠A＝30°，∠C＝90°，AB＝6．用這塊材料剪出一個矩形DECF，點D，E，F分別在AB，BC，AC上，要使剪出的矩形DECF面積最大，點D應該選在何處？

【答案】使剪出的矩形DECF面積最大，點D應該選在AB的中點．

【解析】

根據直角三角形的性質求出BC，根據勾股定理求出AC，根據矩形的面積公式列出函數解析式，根據二次函數的性質解答即可．

解：∵∠C＝90°，∠A＝30°，

∴BC＝AB＝3，

由勾股定理得，AC＝

在Rt△ADF中，∠A＝30°，

∴AD＝2DF，AF＝DF，

∴CF＝AC﹣AF＝DF，

則矩形DECF面積＝DF×（DF）

＝﹣DF2+3DF=

當DF＝時，剪出的矩形DECF面積最大，

則AD＝2DF＝3，

∴使剪出的矩形DECF面積最大，點D應該選在AB的中點．

練習冊系列答案

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（2）將下列命題填寫完整，并使命題成立（圖中不再添加其它的點和線）：

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發芽種子個數m	899	1365	2245	3644	7272	13680	18160	27300
發芽種子頻率	0.899	0.910	0.898	0.911	0.909	0.912	0.908	0.910