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28、如圖，⊙O是等邊三角形ABC的外接圓，D、E是⊙O上兩點，則∠D=
60
度，∠E=
120
度．
分析：根據圓周角定理和圓內接四邊形的性質解答．
解答：解：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠BAC=∠ACB=60°，
由圓周角定理知，∠D=∠BAC=60°，
由圓內接四邊形的對角互補知，∠E=180°-∠ACB=120°．
點評：本題利用了等邊三角形的性質，圓周角定理，圓內接四邊形的性質求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網某倉庫為了保持庫內的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動通風設施．該設施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等邊三角形，固定點E為AB的中點．△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風窗（陰影部分均不通風），MN是可以沿設施邊框上下滑動且始終保持和AB平行的伸縮橫桿．
（1）當MN和AB之間的距離為0.5米時，求此時△EMN的面積；
（2）設MN與AB之間的距離為x米，試將△EMN的面積S（平方米）表示成關于x的函數；
（3）請你探究△EMN的面積S（平方米）有無最大值？若有，請求出這個最大值；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

26、如圖，以△ABC的邊AB、AC為邊的等邊三角ABD和等邊三角形ACE，四邊形ADFE是平行四邊形．
（1）當∠BAC滿足什么條件時，四邊形ADFE是矩形；
（2）當∠BAC滿足什么條件時，平行四邊形ADFE不存在；
（3）當△ABC分別滿足什么條件時，平行四邊形ADFE是菱形，正方形？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2009•萊蕪）某倉庫為了保持庫內的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動通風設施．該設施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等邊三角形，固定點E為AB的中點．MN是可以沿設施邊框上下滑動且始終保持和AB平行的伸縮橫桿，△EMN是隨MN滑動而變化的三角通風窗（陰影部分均不通風）．
（1）當MN和AB之間的距離為0.5米時，求此時△EMN的面積．
（2）設MN與AB之間的距離為x米，試將△EMN的面積S（平方米）表示成關于x的函數．
（3）請你探究△EMN的面積S（平方米）有無最大值？若有，請求出這個最大值；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，以△ABC的邊AB、AC為邊的等邊三角ABD和等邊三角形ACE，四邊形ADFE是平行四邊形
（1）當∠BAC滿足什么條件時，平行四邊形ADFE是矩形？
（2）當∠BAC滿足什么條件時，平行四邊形ADFE不存在？
（3）當△ABC分別滿足什么條件時，平行四邊形ADFE是正方形？并給予證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0,2），點P是x軸上一動點，以線段AP為一邊，在其一側作等邊三角線APQ。當點P運動到原點O處時，記Q得位置為B。
（1）求點B的坐標；
（2）求證：當點P在x軸上運動（P不與Q重合）時，∠ABQ為定值；
（3）是否存在點P，使得以A、O、Q、B為頂點的四邊形是梯形？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由。

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