Question

一個箱子里放有顏色分別為紅、黃、白的3個乒乓球，它們除顏色外均相同．
（1）從箱子中任意摸出一個球是紅球的概率是

1

3

，是黃球或白球的概率是

2

3

．
（2）從箱子中任意摸出一個球，將它放回箱子，攪勻后再摸出一個球，求兩次摸出球的都是同一種顏色的概率，并畫出樹狀圖．
（3）小聰和小明按（2）方式進(jìn)行摸球游戲，若兩次都摸到同一種顏色球，則小聰贏，兩次摸到不同顏色球，則小明贏，你認(rèn)為這個規(guī)則公平嗎？為什么？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)概率公式可得摸出一個球是紅球的概率=

1

3

；摸出一個球是黃球或白球的概率=

2

3

；
（2）先利用樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次摸出球的都是同一種顏色占3種，然后根據(jù)概率公式得到兩次摸出球的都是同一種顏色的概率；
（3）根據(jù)概率公式得到小聰贏的概率=

1

3

，小明贏的概率=

6

9

=

2

3

，由此得到這個游戲規(guī)則不公平．

解答：解：（1）摸出一個球是紅球的概率=

1

3

；摸出一個球是黃球或白球的概率=

2

3

；

（2）畫樹狀圖如下：

共有9種等可能的結(jié)果，其中兩次摸出球的都是同一種顏色占3種，
所以兩次摸出球的都是同一種顏色的概率=

3

9

=

1

3

；

（3）這個游戲規(guī)則不公平．理由如下：
因為小聰贏的概率=

1

3

，小明贏的概率=

6

9

=

2

3

，
所以小明贏的概率比小聰贏的概率要大，游戲不公平．
故答案為

1

3

，

2

3

．

點評：本題考查了游戲公平性：通過比較游戲各方獲勝的概率的大小來判斷游戲的公平性．也考查了概率公式以及列表法與樹狀圖法．