Question

一個箱子里放有顏色分別為紅、黃、白的3個乒乓球，它們除顏色外均相同．
（1）從箱子中任意摸出一個球是紅球的概率是______，是黃球或白球的概率是______．
（2）從箱子中任意摸出一個球，將它放回箱子，攪勻后再摸出一個球，求兩次摸出球的都是同一種顏色的概率，并畫出樹狀圖．
（3）小聰和小明按（2）方式進行摸球游戲，若兩次都摸到同一種顏色球，則小聰贏，兩次摸到不同顏色球，則小明贏，你認為這個規則公平嗎？為什么？

Answer 1

解：（1）摸出一個球是紅球的概率=；摸出一個球是黃球或白球的概率=；

（2）畫樹狀圖如下：

共有9種等可能的結果，其中兩次摸出球的都是同一種顏色占3種，
所以兩次摸出球的都是同一種顏色的概率==；

（3）這個游戲規則不公平．理由如下：
因為小聰贏的概率=，小明贏的概率==，
所以小明贏的概率比小聰贏的概率要大，游戲不公平．
故答案為．
分析：（1）根據概率公式可得摸出一個球是紅球的概率=；摸出一個球是黃球或白球的概率=；
（2）先利用樹狀圖展示所有9種等可能的結果數，再找出兩次摸出球的都是同一種顏色占3種，然后根據概率公式得到兩次摸出球的都是同一種顏色的概率；
（3）根據概率公式得到小聰贏的概率=，小明贏的概率==，由此得到這個游戲規則不公平．
點評：本題考查了游戲公平性：通過比較游戲各方獲勝的概率的大小來判斷游戲的公平性．也考查了概率公式以及列表法與樹狀圖法．