Question

若方程x²+x+a=0無實數根，則a的最小的正整數值為

 

．

Answer 1

分析：方程無實數根，則△＜0，建立關于a的不等式，求出a的取值范圍，再求出a的最小正整數．

解答：解：由題意知，△=1-4a＜0，
∴a＞

1

4

，
∴滿足a的最小正整數為1．

點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．