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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

如圖，梯形ABCD中AD∥BC，∠B=∠ACD=90°，AB=2，DC=3，則△ABC與△DCA的面積比為

A．2:3

B．2:5

C．4:9

D．

解析試題分析： ∵AD∥BC
∴∠ACB=∠DAC
又∵∠B=∠ACD=90°
∴△ABC∽△DCA
∴S_△ABC：S_△DCA=AB²：CD²=2²：3²=4：9
故選C
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)

練習冊系列答案

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

填寫適當?shù)睦碛桑喝鐖D，已知：AB∥ED，你能求出∠B+∠BCD+∠D的大小嗎？
解：過點C畫FC∥AB
∵AB∥ED（　　）
FC∥AB（）
∴FC∥ED（　　）
∴∠B+∠1=180°
∠D+∠2=180°（　　）
∴∠B+∠1+∠D+∠2=　　°（）
即：∠B+∠BCD+∠D=360°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點B、C）上任意一點,P是BC延長線上一點，N是∠DCP的平分線上一點．若∠AMN=90°，求證：AM=MN．
下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．

證明：在邊AB上截取AE=MC，連ME．
正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．
∴ ∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠MAE．本試卷錫
（下面請你完成余下的證明過程）
（2）若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2）,N是∠ACP的平分線上一點，則當∠AMN=60°時，結(jié)論AM=MN是否還成立？請說明理由．