Question

4、使用同一種規格的地磚平鋪地面，下列各種地磚中不能鑲嵌平面的是（　　）

A、正三角形

B、正六邊形

C、正五邊形

D、正六邊形

Answer 1

分析：根據密鋪的條件可知，等邊三角形，正六邊形的每個內角都能整除360°，所以能密鋪；正五邊形每個內角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪．

解答：解：A、等邊三角形的每個內角是60°，能整除360°，能密鋪；
B、正六邊形每個內角是120°，能整除360°，能密鋪；
C、正五邊形每個內角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪；
D、正六邊形每個內角是120°，能整除360°，能密鋪．
故選C．

點評：根據鑲嵌的條件，判斷一種正多邊形能否鑲嵌，要看周角360°能否被一個內角度數整除．若能整除，則能進行平面鑲嵌；若不能整除，則不能進行平面鑲嵌．