Question

若一個正方形的面積增大為原來的4倍，則它的外接圓的半徑增大為原來的（　　）

A．1倍

B．2倍

C．3倍

D．4倍

Answer 1

分析：設原正方形的面積為a²，則增加后的面積為4a²，求出邊長，然后得出兩外接圓的半徑，繼而可得出答案．

解答：解：設原正方形的面積為a²，則增加后的面積為4a²，
則原正方形邊長為a，后來正方形的邊長為2a，
∵外接圓的半徑=正方形對角線的一半，
∴原外接圓的半徑為

2

2

a，后來外接圓的半徑為

2

a，
即它的外接圓的半徑增大為原來的2倍．
故選B．

點評：此題考查了整式的加減，屬于基礎題，掌握外接圓的半徑=正方形對角線的一半是關鍵．