Question

18、若一個正方形的面積為4a²+12ab+9b²（a＞0，b＞0），則這個正方形的邊長為

2a+3b

．

Answer 1

分析：逆運用完全平方公式把4a²+12ab+9b²配方，然后再根據算術平方根的定義開方即可．

解答：解：4a²+12ab+9b²=（2a）²+2×2a×3b+（3b）²=（2a+3b）²．
∵a＞0，b＞0，
∴這個正方形的邊長為2a+3b．
故答案為：2a+3b．

點評：本題考查了完全平方公式的逆運用，熟記公式結構并靈活運用是解題的關鍵．