Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，則點C到AB的距離是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據題意畫出相應的圖形，如圖所示，在直角三角形ABC中，由AC及BC的長，利用勾股定理求出AB的長，然后過C作CD垂直于AB，由直角三角形的面積可以由兩直角邊乘積的一半來求，也可以由斜邊AB乘以斜邊上的高CD除以2來求，兩者相等，將AC，AB及BC的長代入求出CD的長，即為C到AB的距離．
解答：解：根據題意畫出相應的圖形，如圖所示：

在Rt△ABC中，AC=9，BC=12，
根據勾股定理得：AB==15，
過C作CD⊥AB，交AB于點D，
又S_△ABC=AC•BC=AB•CD，
∴CD===，
則點C到AB的距離是．
故選A
點評：此題考查了勾股定理，點到直線的距離，以及三角形面積的求法，熟練掌握勾股定理是解本題的關鍵．