Question

下列能斷定△ABC為等腰三角形的是（　　）

A．∠A=30°，∠B=60°

B．AB=AC=2，BC=4

C．∠A=50°，∠B=80°

D．AB=3、BC=7，周長為13

Answer 1

分析：求出∠C，即可判斷A；根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理即可判斷B；求出∠C即可判斷C；求出AC，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理即可判斷D．

解答：解：A、∵∠A=30°，∠B=60°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=90°，
即∠A≠∠B≠∠C，
∴△ABC不是等腰三角形，故本選項(xiàng)錯誤；
B、∵AB=AC=2，BC=2，
∴2+2=4，
即三條線段不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯誤；
C、∵∠A=50°，∠B=80°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=50°，
即∠A=∠C，
∴△ABC是等腰三角形，故本選項(xiàng)正確；
D、∵AB=3，BC=7，周長是13，
∴AC=13-3-7=3，
∵3+3＜7，
∴三條線段不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯誤；
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理和等腰三角形的判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和判斷能力．