Question

如圖，有一段斜坡BC長為10米，坡角∠CBD=12°，為方便殘疾人的輪椅車通行，現準備把坡角降為5度．

（1）求坡高CD；
（2）求斜坡新起點A與原起點B的距離（精確到0.1米）．

Answer 1

解：（1）在Rt△BCD中，
CD=BCsin12°≈10×0.208≈2.1（米）．

（2）在Rt△BCD中，
BD=BCcos12°
≈10×0.98=9.8（米）；
在Rt△ACD中，AD=≈23.33（米），
AB=AD-BD≈23.33-9.8=13.53≈13.5（米），
答：坡高2.1米，斜坡新起點與原起點的距離為13.5米．
分析：（1）運用三角函數的定義求解．
（2）在△ACD中先求出AD長，AB=AD-BD．
點評：這兩個直角三角形有公共的直角邊，先求出公共邊的解決此類題目的基本出發點．