Question

如圖，有一段斜坡BC長為10米，坡角∠CBD=12°，為方便殘疾人的輪椅車通行，現準備把坡角降為5°．
（1）求坡高CD；
（2）求斜坡新起點A到原起點B的距離（精確到0.1米）．
參考數據：sin12°≈0.21，cos12°≈0.98，tan5°≈0.09．

Answer 1

分析：（1）根據坡角的定義直接代入數值解答即可．
（2）在△ACD中先求出AD長，AB=AD-BD．

解答：解：（1）在Rt△BCD中，CD=BCsin12°≈10×0.21=2.1米．
（2）在Rt△BCD中，BD=BCcos12°≈10×0.98=9.8米；
在Rt△ACD中，AD=

CD

tan5°

≈

2.1

0.09

≈23.33米，
AB=AD-BD≈23.33-9.8=13.53≈13.5米．
答：坡高2.1米，斜坡新起點與原起點的距離為13.5米．

點評：本題主要考查坡度坡角的定義，這兩個直角三角形有公共的直角邊，先求出公共邊的解決此類題目的基本出發(fā)點．