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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知的三個頂點坐標分別是,

1)請作出點逆時針旋轉

2)以點為位似中心,將擴大為原來的2倍,得到,請在軸的左側畫出;

3)請直接寫出的正弦值.

【答案】1)答案見解析;(2)答案見解析;(3

【解析】

1)先根據點坐標旋轉的規律得出點的坐標,再在直角坐標系中描點,然后順次連接即可得;

2)先根據位似的定義得出點的坐標,再在直角坐標系中描點,然后順次連接即可得;

3)先利用“補”的數學思想求出的面積,再利用兩點之間的距離公式分別求出ABBC的長,然后利用三角形的面積公式可求出AB邊上的高,最后根據正弦的定義即可得.

1)在直角坐標系中,點繞原點O逆時針旋轉的坐標變換規律為:先將橫、縱坐標的位置互換,再將橫坐標變為相反數

,

,

再在直角坐標系中描點,然后順次連接即可得,如圖所示:

2)以點為位似中心,將擴大為原來的2倍,且點y軸的左側

,,

,

再在直角坐標系中描點,然后順次連接即可得,如圖所示:

3)由題意得:

,

,

AB邊上的高為

,即

解得

的正弦值為

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在RtABC中,∠ACB90°,∠A30°,點OAB中點,點P為直線BC上的動點(不與B、C重合),連接OC、OP,將OP繞點P順時針旋轉60°,得到線段PQ,連接BQ,若∠BPO15°,BP4,則BQ的長為_____

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某學校組織七年級學生進行“垃圾分類”知識測試,現隨機抽取部分學生的成績進行統計,并繪制如下頻數分布表以及頻數分布直方圖.

分數檔

分數段/

頻數

頻率

A

90x≤100

a

0.12

B

80x≤90

b

0.18

C

70x≤80

20

c

D

60x≤70

15

d

請根據以上信息,解答下列問題:

1)已知A,B檔的學生人數之和等于D檔學生人數,求被抽取的學生人數,并把頻數分布直方圖補充完整.

2)該校七年級共有200名學生參加測試,請估計七年級成績在C檔的學生人數.

3)你能確定被抽取的這些學生的成績的眾數在哪一檔嗎?請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某跳高集訓隊,對集訓隊員進行了一次跳高測試,經過統計,將集訓隊員的測試成績(單位:m),繪制成尚不完整的扇形統計圖(圖①)與條形統計圖(圖②).

1________,請將條形統計圖補充完整;

2)求集訓隊員測試成績的眾數;

3)教練發現,測試成績不包括兩名請假的隊員,補測后,把這兩名隊員的成績(均是0.05的整數倍)與原測試成績并成一組新數據,求新數據的中位數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,一艘船由A港沿北偏東65°方向航行kmB港,然后再沿北偏西40°方向航行至C港,C港在A港北偏東20°方向.

求:(1)∠C的度數;

2AC兩港之間的距離為多少km.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線軸交于,兩點,其中,與軸交于點,拋物線的對稱軸交軸于點,直線經過點,連接

1)求拋物線和直線的解析式:

2)若拋物線上存在一點,使的面積是面積的2倍,求點的坐標;

3)在拋物線的對稱軸上是否存在一點,使線段點順時針旋轉得到線段,且恰好落在拋物線上?若存在,求出點的坐標;若不存在,請說叫理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】小麗從學校去圖書館,小紅沿同一條路從圖書館回學校,她們同時出發,小麗開始跑步中途改為步行,到達圖書館恰好用30分鐘,小紅騎自行車回學校,兩人離學校的路程與各自離開出發地的時間(分鐘)之間的函數圖象如圖所示.

1)小紅騎自行車的速度是_____/分鐘,小麗從學校到圖書館的平均速度是_____/分鐘;

2)求小麗從學校去圖書館時,之間的函數關系式;

3)兩人出發后多少分鐘相遇,相遇地點離圖書館的路程是多少米.(結果保留一位小數).

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形中,AB=8,BC=6,點是射線上一動點,設.過點做射線的垂線段,垂足為,作的垂直平分線交射線于點,交直線

在邊上時.①用含的代數式表示.②當時,直線ON交射線CD,CE的長.

為何值時,過三點的圓與矩形的邊或對角線相切.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在北京市開展的首都少年先鋒崗活動中,某數學小組到人民英雄紀念碑站崗執勤,并在活動后實地測量了紀念碑的高度. 方法如下:如圖,首先在測量點A處用高為1.5m的測角儀AC測得人民英雄紀念碑MN頂部M的仰角為35°,然后在測量點B處用同樣的測角儀BD測得人民英雄紀念碑MN頂部M的仰角為45°,最后測量出A,B兩點間的距離為15m,并且N,B,A三點在一條直線上,連接CD并延長交MN于點E. 請你利用他們的測量結果,計算人民英雄紀念碑MN的高度.

(參考數據:sin35°≈0.6,cos35°≈0.8tan35°≈0.7

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同步練習冊答案
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