Question

已知正比例函數y=kx與反比例函數y=

3

x

的圖象都過A（m，1）點．
求：（1）正比例函數的解析式；
（2）正比例函數與反比例函數的另一個交點的坐標．

Answer 1

分析：（1）將A（m，1）點代入反比例函數y=

3

x

，求得m的值．再將A點坐標代入正比例函數y=kx，求得正比例函數的解析式；
（2）解正比例函數與反比例函數聯立的方程組就可以求出正比例函數與反比例函數的另一個交點的坐標．

解答：解：
（1）把x=m，y=1代入y=

3

x

3

m

=1，m=3
∴A（3，1）
把x=3，y=1代入y=kx得
3k=1，k=

1

3

∴y=

1

3

x
（2）解方程組

y= 1 3 x y= 3 x

解得

x1=3 y1=1

，

x2=-3 y2=-1

故另一交點的坐標為（-3，-1）．

點評：本題綜合考查待定系數法求函數解析式與方程組的相關知識點．先由點的坐標求函數解析式，然后解由解析式組成的方程組求出交點的坐標．