Question

已知等腰直角三角形ABC斜邊BC長為4，以直角頂點A為圓心，1為半徑畫☉A，則BC與☉A的位置關系是（ ）
A．相交
B．相切
C．相離
D．不能確定

Answer 1

【答案】分析：利用面積法求出斜邊上的高，比較高和1的關系即可．
解答：解：如下圖所示：

∵△ABC為等腰直角三角形，且BC=4，
∴AB=AC=2，
則 ×2×2=×4×AD，
解得：AD=2＞1．
故⊙O與斜邊的位置關系是相離．
故選C．
點評：本題考查了直線與圓的位置關系，利用面積法求出BC邊上的高是解題的關鍵一步．