Question

已知等腰直角三角形ABC，斜邊AB的長為2．以AB所在直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸建立直角坐標系，則點C的坐標是（　�。�

A．（0，1）

B．（0，-l）

C．（0，1）或（0，-l）

D．（1，0）或（-1，0）

Answer 1

分析：根據題意畫出圖形，由等腰三角形的性質即可求出點C的坐標．

解答：解：已知如圖所示：
①當點C在y軸的正半軸時，
∵AB=2，AC=BC，∠ACB=90°，
∴OC=

1

2

AB=1，
∴點C的坐標是（0，1）；
②當點C在y軸的負半軸時，由①可知：點C的坐標是（0，-1）；
綜上可知：點C的坐標是（0，1）或（0，-l），
故選C．

點評：本題考查了等腰直角三角形的性質以及坐標與圖形性質，解題的關鍵是C的位置不確定，需要討論．