如圖，在四邊形ABCD中， AC是∠DAE的平分線，DA∥CE，∠AEB=∠CEB. 求證：AB="CB."

證明：∵AC是∠DAE的平分線，
∴∠1=∠2. -------1分
又∵AD∥EC，

∴∠2=∠3.      ------2分
∴∠1=∠3.
∴AE="CE.       " --------3分
在△ABE和△CBE中，
AE=CE，
∠AEB=∠CEB，
BE=BE，
∴△ABE≌△CBE.     --------4分
∴AB="CB.         "    ------5分

解析

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（2013•赤峰）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點D從點C出發沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒（0＜t≤15）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．
（1）求證：AE=DF；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值，如果不能，說明理由；
（3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．

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