Question

如圖，L是一段平直的鐵軌，某天小明站在距離鐵軌100米的A處，他發現一列火車從左向右自遠方駛來，已知火車長200米，設火車的車頭為B點，車尾為C點，小明站著不動，則從小明發現火車到火車遠離他而去的過程中，以A、B、C三點為頂點的三角形是等腰三角形的時刻共有（ ）

A．2個
B．3個
C．4個
D．5個

Answer 1

【答案】分析：在火車自左向右運動的過程中，車長BC可以是腰，也可以是底邊．所以共有5個等腰三角形．
解答：解：當車長為底時，AB=AC，
得到的等腰三角形是△ABC；
當車長為腰時，B₁C₁=C₁A，C₁A=C₁B₂，C₂A=B₃C₂，AC₂=C₂B₄，分別得到的等腰三角形是△AB₁C₁，△AB₂C₁，
△AB₃C₂，△AC₂B₄．
故得到的等腰三角形共有5個．
故選D．
點評：本題考查了等腰三角形的判定；在解決與等腰三角形有關的問題，由于等腰所具有的特殊性質，很多題目在已知不明確的情況下，要進行分類討論，才能正確解題，因此，解決和等腰三角形有關的邊角問題時，要仔細認真，避免出錯．