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8、如圖,L是一段平直的鐵軌,某天小明站在距離鐵軌100米的A處,他發現一列火車從左向右自遠方駛來,已知火車長200米,設火車的車頭為B點,車尾為C點,小明站著不動,則從小明發現火車到火車遠離他而去的過程中,以A、B、C三點為頂點的三角形是等腰三角形的時刻共有(  )
分析:在火車自左向右運動的過程中,車長BC可以是腰,也可以是底邊.所以共有5個等腰三角形.
解答:解:當車長為底時,AB=AC,
得到的等腰三角形是△ABC;
當車長為腰時,B1C1=C1A,C1A=C1B2,C2A=B3C2,AC2=C2B4,分別得到的等腰三角形是△AB1C1,△AB2C1
△AB3C2,△AC2B4
故得到的等腰三角形共有5個.
故選D.
點評:本題考查了等腰三角形的判定;在解決與等腰三角形有關的問題,由于等腰所具有的特殊性質,很多題目在已知不明確的情況下,要進行分類討論,才能正確解題,因此,解決和等腰三角形有關的邊角問題時,要仔細認真,避免出錯.
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