【題目】某商品現在的售價為每件
元，每星期可賣出
件，市場調查反映：如調整價格，每漲價
元，每星期要少賣出
件；每降價元，每星期可多賣出
件，已知商品的進價為每件
元，如何定價才能使利潤最大．
同步練習強化拓展系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC 中，AB=AC，點D，E在邊BC上，且BD=CE.
(1)求證: △ABD≌△ACE；
(2)若∠B=40°，AB=BE，求∠DAE的度數.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是等腰梯形，BC∥OA，OA=7，AB=4，∠ COA=60°，點P為x軸上的—個動點，點P不與點O、點A重合．連結CP，過點P作PD交AB于點D．
（1）求點B的坐標；
（2）當點P運動什么位置時，△OCP為等腰三角形，求這時點P的坐標；
（3）當點P運動什么位置時，使得∠CPD=∠OAB，且
=
，求這時點P的坐標。
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【題目】一兒童服裝商店在銷售中發現：某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了迎接“六·一”兒童節，商店決定采取適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存.經市場調查發現：如果每件童裝降價1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應降價多少元？
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【題目】如圖，拋物線
的對稱軸為直線
，與
軸的一個交點坐標為
，其部分圖象如圖所示，下列結論：
①
；②方程
的兩個根是
，
③
；④當
時，的取值范圍是
；⑤當
時，
隨增大而增大
其中結論正確的個數是（ ）
A. 
個 B. 
個 C. 
個 D. 
個
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【題目】某商店兩次購進一批同型號的熱水壺和保溫杯，第一次購進 12 個熱水壺和 15 個保溫杯，共用去資金 2850 元，第二次購進 20 個熱水壺和 30 個保溫杯，用去資金 4900元（購買同一商品的價格不變）
（1）求每個熱水壺和保溫杯的采購單價各是多少元?
（2）若商場計劃再購進同種型號的熱水壺和保溫杯共 80 個，求所需購貨資金 w（元） ，購買熱水壺的數量 m(個)的函數表達式.
（3）在（2）的基礎上，若準備購買保溫杯的數量是熱水壺數量的 3 倍，則該商店需要準備多少元的購貨資金?
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【題目】在如圖的直角坐標系中，畫出函數
的圖象，并結合圖象回答下列問題：
（1）y的值隨x值的增大而______（填“增大”或“減小”）；
（2）圖象與x軸的交點坐標是_____；圖象與y軸的交點坐標是______；
（3）當x 時，y ＜0 ；
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【題目】畫
，使
，
，
的對邊只能在長度分別為
、
、
、
的四條線段中任選，可畫出不同形狀的三角形的個數是（ ）（提示：在直角三角形中，如果一個銳角等于
，那么它所對的直角邊是斜邊的一半）
A.2個B.3個C.4個D.6個
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【題目】如圖，在△ABC中，∠A=70°∠B=50°，點D，E分別為AB，AC上的點，沿DE折疊，使點A落在BC邊上點F處，若△EFC為直角三角形，則∠BDF的度數為______．
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