Question

如果方程x²-3x-n=0的一個根是另一個根的2倍，那么n的值是（ ）
A．2
B．-2
C．3
D．-3

Answer 1

【答案】分析：設方程x²-3x-n=0的兩根分別是t，2t．根據一元二次方程的根與系數的關系t+2t=3求得t=1；然后由t•2t=-n求得n的值即可．
解答：解：設方程x²-3x-n=0的兩根分別是t，2t．
則t+2t=3，解得t=1；
∴t•2t=2=-n，
解得n=-2．
故選B．
點評：本題考查了一元二次方程的根與系數的關系．可利用根與系數的關系使問題簡化，不必把方程的解代入求值．