Question

已知直線y=kx+b經過點、．
（1）求直線MN的解析式；
（2）當y＞0時，求x的取值范圍；
（3）我們將橫坐標、縱坐標均為整數的點稱為整數點．直接寫出此直線與兩坐標軸圍成的三角形的內部（不包含邊界）的整數點的坐標．

Answer 1

解：（1）∵已知直線y=kx+b經過點、，
∴…（1分）
解得
∴直線MN的解析式為．…（2分）

（2）∵直線與x軸的交點坐標為（-，0），且k＞0，…（3分）
∴當時，y＞0．…（4分）

（3）此直線與兩坐標軸圍成的三角形的內部（不包含邊界）的整數點的坐標為（-1，+1），（-2，+1）．…（6分）
分析：（1）將點M、N的點的坐標代入直線方程，列出關于k、b的二元一次方程組，通過解方程組求得k、b的值，即利用待定系數法求一次函數的解析式；
（2）根據一次函數圖象的單調性性質解答；
（3）根據一次函數的圖象，寫出此直線與兩坐標軸圍成的三角形的內部（不包含邊界）的整數點的坐標．
點評：本題綜合考查了待定系數法求一次函數解析式、一次函數的性質以及坐標與圖形等知識點．解答（2）題時，采用了“數形結合”的數學思想．