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如右圖，已知點A在雙曲線y=上，且OA=4，過A作AC⊥軸于C，OA的垂直平分線交OC于B．則（1）△AOC的面積為　  　，（2）△ABC的周長為　    .
3，2
∵點A在雙曲線y=上，過A作AC⊥x軸于C，∴△AOC的面積=|k|=3；
設點A的坐標為（x，y）．∵點A在第一象限，∴x＞0，y＞0．
∵OA的垂直平分線交OC于B，∴AB=OB，∴△ABC的周長=AB+BC+AC=OB+BC+AC=OC+AC=x+y．
∵點A在雙曲線y=上，且OA=4，
∴
由①得，xy=6③，③×2+②，得x2+2xy+y2=28，∴（x+y）2=28，
∵x＞0，y＞0，∴x+y=2．∴△ABC的周長=2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，反比例函數與一次函數的圖象相交于A（1，3），B（n，–1）兩點，求反比例函數與一次函數的解析式.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，經過點A(－2，0)的一次函數 y＝ax＋b(a≠0) 與反比例函數 y＝(k≠0)的圖象相交于P、Q兩點，過點P作PB⊥x軸于點B．已知tan∠PAB＝,點B的坐標為(4，0).

(1) 求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）設一次函數與y軸相交于點C，求四邊形OBPC的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，反比例函數的圖像與一次函數的圖像交于點A(ｍ，2)和點B(－2, n )，一次函數圖像與y軸的交點為C.

（1）求一次函數解析式；
（2）求C點的坐標；
（3）求△AOC的面積.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：直線分別與 x軸、y軸交于點A、點B，點P（，b）在直線AB 上，點P關于軸的對稱點P′ 在反比例函數圖象上．
小題1:當a=1時，求反比例函數的解析式
小題2:設直線AB與線段P'O的交點為C．當P'C =2CO時，求b的值；
小題3:過點A作AD//y軸交反比例函數圖象于點D，若AD=，求△P’DO的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中有一正方形AOBC，反比例函數經過正方形AOBC對角線的交點，半徑為（）的圓內切于△ABC，則k的值為        ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某水果店以每千克2元的價格新進一批水果，在市場銷售中發現：此種水果的日銷售量y（單位：千克）是銷售單價x（單位：元/千克）的反比例函數，且．已知當銷售單價定為3元/千克時，日銷售量恰好為40千克．
（1） 求出y與x的函數關系式；
（2） 為了避免該水果庫存的積壓，水果店經理確定了日銷售量不少于20千克且日銷售利潤不低于60元的銷售方案，求出此時銷售單價的范圍．
解：

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知（-2，），（-1，），(1，)在反比例函數y =－的圖象上，
則、、的大小關系為                  （用 > 號連接）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖（5）所示，已知，為反比例函數圖像上的兩點，動點在正半軸上運動，當線段與線段之差達到最大時，點的坐標是（   ）

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