Question

小明和小亮玩一種游戲：三張大小，質地都相同的卡片上分別標有數字1，2，3，現將標有數字的一面朝下，小明從中任意抽取一張，記下數字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張，計算小明和小亮抽得的兩個數字之和，如果和為奇數，則小明勝，若和為偶數則小亮勝．
（1）用列表或畫樹狀圖等方法，列出小明和小亮抽得的數字之和所有可能出現的情況．
（2）請判斷該游戲對雙方是否公平？并說明理由．

Answer 1

分析：（1）依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果，然后根據概率公式求出該事件的概率．
（2）游戲是否公平，求出游戲雙方獲勝的概率，比較是否相等即可

解答：解：法一，列表

法二，畫樹形圖

（1）從上面表中（樹形圖）可看出小明和小亮抽得的數字之和可能有是：2，3，4，5，6；
（2）因為和為偶數有5次，和為奇數有4次，所以P（小明勝）=

4

9

，P（小亮勝）=

5

9

，
所以：此游戲對雙方不公平．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．游戲雙方獲勝的概率相同，游戲就公平，否則游戲不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．