Question

如圖，線段AB上有兩點(diǎn)P，Q，點(diǎn)P將AB分成兩部分．AP=PB，點(diǎn)Q將AB也分成兩部分，AQ=4QB，PQ=3cm，求AP、QB的長(zhǎng)．

Answer 1

解：∵線段AB上有兩點(diǎn)P，Q，點(diǎn)P將AB分成兩部分．AP=PB，點(diǎn)Q將AB也分成兩部分，AQ=4QB，
∴設(shè)AP=2x，PB=3x，AQ=4x，QB=x
∴PQ=AQ-AP，即4x-2x=3，解得x=1.5，
∴AP=3cm，QB=1.5cm．
分析：先根據(jù)AP=PB，AQ=4QB可設(shè)AP=2x，PB=3x，AQ=4x，QB=x，再由PQ=AQ-AP=3求出x的值，進(jìn)而可得出結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，先根據(jù)題意設(shè)出AP=2x，PB=3x，AQ=4x，QB=x是解答此題的關(guān)鍵．