Question

x⁴-5x²+6（在實數(shù)范圍內(nèi)分解）

Answer 1

解：原式=（x²-2）（x²-3）=（x+）（x-）（x+）（x-）．
分析：根據(jù)十字相乘法的分解方法和特點可知：x⁴-5x²+6=（x²-2）（x²-3）=（x+）（x-）（x+）（x-），注意在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式要分解到不能分解為止．
點評：本題考查了實數(shù)范圍內(nèi)分解因式．十字相乘法能把某些二次三項式分解因式．這種方法的關(guān)鍵是把二次項系數(shù)a分解成兩個因數(shù)a₁，a₂的積a₁•a₂，把常數(shù)項c分解成兩個因數(shù)c₁，c₂的積c₁•c₂，并使a₁c₂+a₂c₁正好是一次項b，那么可以直接寫成結(jié)果：在運用這種方法分解因式時，要注意觀察，嘗試，并體會它實質(zhì)是二項式乘法的逆過程．當(dāng)首項系數(shù)不是1時，往往需要多次試驗，務(wù)必注意各項系數(shù)的符號．