Question

如圖：學(xué)校旗桿附近有一斜坡．小明準(zhǔn)備測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，他發(fā)現(xiàn)當(dāng)斜坡正對(duì)著太陽(yáng)時(shí)，旗桿AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此時(shí)小明測(cè)得水平地面上的影長(zhǎng)BC=20米，斜坡坡面上的影長(zhǎng)CD=8米，太陽(yáng)光線AD與水平地面成30°角，斜坡CD與水平地面BC成30°的角，求旗桿AB的高度．

Answer 1

分析：延長(zhǎng)AD交BC于E點(diǎn)，則BE即為AB的影長(zhǎng)．然后根據(jù)物長(zhǎng)和影長(zhǎng)的比值計(jì)算即可．

解答：解：延長(zhǎng)AD交BC于E點(diǎn)，則∠AEB=30°
作DQ⊥BC于Q
在Rt△DCQ中，∠DCQ=30°，DC=8
∴DQ=4，QC=8cos30°=4

3

在Rt△DQE中，QE=

QD

tan30°

=4

3

（米）
∴BE=BC+CQ+QE=20+8

3

（米）
在Rt△ABE中，AB=BEtan30°=

20 3 +24

3

（米）．
答：旗桿的高度約為

20 3 +24

3

米．

點(diǎn)評(píng)：本題查了解直角三角形的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵是作出輔助線得到AB的影長(zhǎng)．